最大公約数の問題です。

８ と １６ と ２０。

共通する公約数で最大のものは「４」です。
これで、４人で分けられることがわかります。

その場合、４人で、ケーキ２こ、チョコ４こ、キャンディー５こ　となり、これが正解です。

２人で、ケーキ４こ、チョコ８こ、キャンディー１０こでも分けられますが、
「できるだけ多くの人に」という条件に合いません。